BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Masalah
Secara ekonomi, segala sesuatu di dunia ini tidak ada yang dapat
diperoleh tanpa adanya pengorbanan. Untuk mendapatkan air minum, pakaian,
rumah, dan kebutuhan lain diperlukan suatu pengorbanan ataupun biaya. Bahkan
udara sekalipun bagi orang yang sakit dirumah sakit harus diperoleh dengan
pengorbanan. Dengan kata lain untuk mendapatkan apa yang kita inginkan karena
keterbatasan sumber atau penawaran maka diperlukan pengorbanan atau biaya.
Perusahaan yang memerlukan tambahan dana untuk pembiayaan
investasi, perluasan kapasitas, pembelian bahan baku, pembayaran gaji kayawan
dan kegiatan usaha lainnya harus mengeluarkan biaya yang sering disebut sebagai
biaya modal. Seorang entrepreneur yang memiliki dana pribadi dalam jumlah yang
sangat besar, akan memperhitungkan biaya modal atau tingkat keuntungan yang
harus dihasilkan atas penggunaan dana tersebut, seperti halnya apabila ia harus
meminjam dana dari pihak lain. Sebagai contoh ia meminjam dana dibank sebesar
Rp. 10.000.000,- untuk jangka waktu satu tahun dengan bunga 20% per tahun. Maka
pada akhir tahun ia harus membayar kembali kepada bank sebesar Rp. 12.000.000,-
yang merupakan pembayaran pokok pinjaman dan bungannya. Dari contoh demikian,
dapat dipetik kesimpulan bahwasa entrepreneur dan bank sama-sama menghargai
uang Rp. 12.000.000,- satu tahun yang akan datang mempunyai nilai yang sama
dengan uang Rp. 10.000.000,- pada tahun saat ini.
Dalam contoh lain, kalau sesorang akan diminta memilih untuk
menerima uang Rp. 1.000.000,- saat ini ataukah pada tahun yang akan datang, dia
tentu akan memilih untuk menerimanya pada saat ini. Hal demikian dikarenakan
uang Rp. 1.000.000,- pada saat ini memiliki nilai yang lebih besar dibanding Rp.
1.000.000 ditahun akan datang. Oleh karena itu pemahaman konsep nilai waktu
uang menjadi sangat penting.
B.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latarbelakang masalah yang tertera diatas, maka dalam
makalah yang sederhana ini saya akan memberikan sedikit penjelasan tentang
bagaimana sih konsep nilai waktu uang (Time Value of Money) tersebut dan
apa saja hal yang terkait didalam perhitungan nilai waktu uang tersebut.
C.
Tujuan
Penulisan
Dalam hal penulisan karya tulis ini, pada dasarnya bertujuan pada pemenuhan
tuga matematika perbankan. Selain itu pada dasarnya tujuan penulisan karya
ilmiah ini, yaitu untuk memberikan sedikit pemahaman tentang bagaimana konsep
Time Value Of Money dan apa saja yang terkait dalam konsep tersebut.
BAB II
PEMBAHASAN
A.
KONSEP TIME VALUE OF MONEY
Jika
anda diberi kesempatan untuk memilih Rp 100 juta hari ini atau Rp 100 juta,
5 tahun yang akan datang, apa jawaban anda?, Sudah pasti anda akan
memilih Rp 100 juta hari ini. Hal ini menunjukkan bahwa anda telah
mengerti bahwa waktu akan mempengaruhi nilai uang.
Pada
dasarnya konsep Time Value Of Money Mengatakan bahwa setiap individu
berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti.
Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan.
Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.
Lebih singkatnya apabila kita disuruh memilih akan menerima uang saat ini atau seminggu kedepan, kita past akan memilih untuk diambil saat ini kan? Karena nilai yang kita dapat saat ini dengan seminggu kedepan tentu akan sangat berbeda nilai waktu uangnya.[1]
Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan.
Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.
Lebih singkatnya apabila kita disuruh memilih akan menerima uang saat ini atau seminggu kedepan, kita past akan memilih untuk diambil saat ini kan? Karena nilai yang kita dapat saat ini dengan seminggu kedepan tentu akan sangat berbeda nilai waktu uangnya.[1]
Waktu
adalah salah satu faktor yang penting dalam membuat suatu keputusan untuk
menentukan apa yang akan anda lakukan dengan uang yang anda miliki, karena
dengan adanya waktu maka akan ada kesempatan untuk menunda konsumsi dan
memperoleh pendapatan yang biasanya kita sebut bunga.[2]
Dalam
hal konsep Time Value Of Money
terdapat dua konsep perhitunga nilai
dari uang tersebut, yaitu :
a.
Future
Value (Nilai Kemudian)
Misalkan
saudara saat ini berumur 25 tahun dan mulai menyimpan setiap tahun Rp. 200.000,-dalam
bentuk tabungan dengan bunga 15% pertahun. Dan pada saat berumur 65 tahun atau
40 tahun kemudian, berapakah nilai simpanan kalau tidak pernah mengambil
sekalipun ?. dan coba pilih mana yang benar antara Rp. 8.000.000,-, Rp.
9.000.000,-, atau Rp.10.000.000,-, maka semua alternati itu adalah salah.
Melainkan jumlah simpnan berjumlah Rp. 35.000.000,-. Mengapa bisa menjadi
demikian besar, itu dikarenakan nilai waktu uang memungkinkan simpanan tersebut
menghasilkan bunga. Dan bunga tersebut akan menambah pokok simpanan,pokok
simpanan yang setiap tahun menjadi semakin besar sehingga simpanan tersebut
menjadi berlipat ganda.[3]
Nilai
kemudian atau future value dapat diperoleh dengan mengalikan tingkat bunga
dengan pokok pinjaman atau periode tertentu. Tingkat bunga dapat dihitung
setiap bulan, kuartalan, enam bulan atau satu tahun sekali. Bahkan dalam dunia
perbankan dinegara kita, dikenal dengan simpanan bunga harian meskipun tingkat
bunga ditentukan setiap satu tahun.[4] Sebagai
contoh, kalau anda menyimpan uang anda dibank sebesar Rp. 1.000.000,- selama
satu tahun dan memperoleh bunga 15% per tahun, maka pada akhir tahun anda akan
menerima
NT1 = 1.000.000 (1+0,15)
=
1.150.000
Dalam hal ini NT1 adalah
nilai terminal pada tahun kesatu. Nilai terminal menunjuan nilai pada waktu
tersebut. dan apabila dana tersebut kita simpan selam dua tahun, dan memperoleh
bunga 15% pertahun, maka :
NT1 =
1.000.000 (1+0,15)
=
1.322.500
Demikian seterusnya. Hal ini terjadi karena
bunga dibungakan lagi (compound interest). Secara umum kita bisa
menuliskan , bahwa apabila Co adalah
nilai simpanan pada awal periode, maka nilai terminal pada tahun (periode) ke n,
adalah :
NTn = Co (1+ r)
Dalam hal ini r adalah tingkat bunga yang
dipergunakan.
Bunga
yang diberikan kepada penabung mungkin dibayarkan tidak hanya sekali dalam
setahun, tetapi juga bisa juga dua kali, tiga kali atau m kali. Kalau
bunga dibayarkan dua kali dalam setahun, maka pada akhir tahun 1 nilai terminalnya
adalah,
NT1 =
1.000.000 {1+(0,15/2)}
=
1.155.625
Sedang
kalu kita dibayar tiga kali, maka pada akhir tahun 1 terminalnya adalah ,
NT1 =
1.000.000 {1+(0,15/3)}
=
1.157.625
Kita
lihat bahwa semakin sering bunga dubayarkan, maka semakin besar pula terminal
yang diterima pada akhir periode yang
sama. Secara umum apabila bunga dibayarkan dalam m kali dalam satu
tahun, dan kita menyimpan uang selama n tahun, maka nilai terminal pada
tahun ke n adalah,
NTn = CO {1 +
(r/m)}
Apabila m
mendekati tidak terbatas, maka {1 +
(r/m)} akan mendekati e . dalam hal ini e kurang lebih sama dengan
2,71828. Dengan demikian maka,
b.
Presen
Value (Nilai sekarang)
Pemahaman
konsep nilai sekarang atau Present Value
sangat penting dalam manajemen keuangan.
Manajer keuangan seringkali dihadapkan
pada persoalan pengambilan keputusan
yang tidak terlepas dari konsep ini. Dalam penilaian investasi misalnya,
manajer keuangan diharuskan mengukur nilai sekarang aliran kas yang dikas yang diharapkan akan dihasilkan dalm investasi tersebut. Sama
halnya dengan konsep nilai kemudian atau Future Value, dalam konsep nilai
sekarang ini pun ada dua alternatif aliran kas, aliran kas yang terjadi satu
tahun sekali dan aliran kas yang berkali-kali dengan jumlah yang sama setiap
tahun atau anuitas.[6]
Sebagai
contoh, orang tua saudara menjanjikan akan memberikan uang sebesar Rp.
700.000,- satu tahun akan datang. Sementara itu tingkat suku bunga bank yang
berlaku pada saat ini adalah 8% pertahun. Timbul pertanyaan, berapakah orang
tua saudara harus menyimpan uangnya dibank agar satu tahun kedepan menjadi Rp.
700.000,-? , dengan kata lain, berapa nilai sekarang uang Rp. 700.000,- satu
tahun yang akan datang kalu tingkat bunga yang berlaku 8% pertahun ?
Rp
700.000,- = XO
(1+0,08)
XO = Rp.700.000,-
(1+0,08)
= Rp. 648.150,-
Dengan
demikian nilai sekarang penerimaan kas Rp.700.000,- satu tahun yang akan datang
dengan bunga 8% pertahun adalah Rp.648.150,-. Dapat juga dikatakan bahwa
Rp.648.150,- kas saat ini memiliki nilai yang sama dengan Rp.700.000,- satu
tahun yang akan datang bila bunga yang berlaku 8% pertahun. Misalkan penerimaan
tersebut akan terjadi dalam dua tahun kemudian, berapakah nilai sekarang dari
penerimaan Rp.700.000,- tersebut bila bunga yang berlaku tetap 8% pertahun ?
Rp.700.000,- =
Rp.700.000,-
(1+0,08)
=
Rp.600.140,-
Karena Xo tidak
lain adalah nilai sekarang sejumlah penerimaan dimasa datang Xn , dengan tingkat bunga r pertahun maka secara
umum dapat diformulasikan menjadi :
NS =
Xn
(1+r)
NS =
Xn
(1+r)
Seperti
halnya nilai kemudian, 1/(1+r) tidak
lain adalah nilai sekarang faktor bunga (NSFB) yang dengan mudah dapat dicari
dengan tabel. Namun demikian saat ini juga telah tersedia bermacam kalkulator
yang dapt menghitung nilai sekarang faktor bunga tersebut, dengan demikian
nilai sekarang dapat dicari dengan mengalikan penerimaan yang diharapkan dengan
nilai sekarang faktor bunga . sehingga persamaan diatas dapat disederhanakan
menjadi :
NS =
Xn (NSFBr.n)
Misalan
saudara dihadapkan pada pilihan apaah menerima kas saan ini senilai
Rp.1.000.000,- atau Rp.2.500.000,-lima tahun kemudian. Apabila bunga yang
berlau selama lima tahun adalah 18% pertahun, maka alternatif mana yang akan
saudara pilih ?, tentu saudara akan mencari berana nilai sekarang atas
penerimaan Rp.2.500.00,- lima tahun yang akan datang. Apabila bunga bank selama
limatahun adalah 18% pertahun, maka :
NS =
Xn (NSFB 18%.5)
=
2.500.000 (0,4370)
=
1.092.500
Dengan
demikian saudara tentunya akan lebih senang menerima Rp.2.500.00,- lima tahun
kemudian, karena memiliki nilai sekarang yang lebih besar dari alternatif
pertama. Hal ini tentunya dengan asumsi bahwasanya tingkat bunga tidak akan
meningkat, karena apabila tingkat bunga naik, katakan saja menjadi 22% pertahun,
maka alternatif pertama menjadi lebih baik.
Nilai Sekarang Faktor Bunga Rp.1,-
Selama n Periode dengan Bunga r Per Tahun
(NSFB r.n= 1/(1+r)
|
N
|
1%
|
2%
|
3%
|
4%
|
5%
|
6%
|
7%
|
8%
|
9%
|
10%
|
|
01
|
,99010
|
,96039
|
,97007
|
,96154
|
,95238
|
,94340
|
,93458
|
,92593
|
,91743
|
,90909
|
|
02
|
,98030
|
,96117
|
,94260
|
,92456
|
,90703
|
,89000
|
,87344
|
,85734
|
,84168
|
,82645
|
|
03
|
,97069
|
,94232
|
,91514
|
,88900
|
,86384
|
,83962
|
,81530
|
,79383
|
,77218
|
,75131
|
|
04
|
,96098
|
,92385
|
,88849
|
,85480
|
,82270
|
,79209
|
,76290
|
,73503
|
,70843
|
,68301
|
|
05
|
,95147
|
,90573
|
,86261
|
,82193
|
,78353
|
,74726
|
,71299
|
,68058
|
,64993
|
,62092
|
|
06
|
,94204
|
,88797
|
,83748
|
,79031
|
,74622
|
,70496
|
,66634
|
,60317
|
,59627
|
,56447
|
|
07
|
,93272
|
,87056
|
,81309
|
,75992
|
,71068
|
,66506
|
,62275
|
,58345
|
,54703
|
,51316
|
|
08
|
,92348
|
,85349
|
,78941
|
,73069
|
,67684
|
,62741
|
,58201
|
,54027
|
,50187
|
,46651
|
|
09
|
,91434
|
,83675
|
,76642
|
,70259
|
,64461
|
,59190
|
,54393
|
,50025
|
,48043
|
,42410
|
|
10
|
,90529
|
,82035
|
,74409
|
,67556
|
,61391
|
,55839
|
,50835
|
,46319
|
,42241
|
,38554
|
|
11
|
,89632
|
,80426
|
,72242
|
,64958
|
,58468
|
,52679
|
,47509
|
,42888
|
,38753
|
,35049
|
|
12
|
,88745
|
,78894
|
,70138
|
,62460
|
,55684
|
,49697
|
,44401
|
,39711
|
,35553
|
,31863
|
|
13
|
,87866
|
,77303
|
,68095
|
,60057
|
,53032
|
,46884
|
,41496
|
,36770
|
,32618
|
,28966
|
|
14
|
,86996
|
,75787
|
,66112
|
,57747
|
,50507
|
,44230
|
,38782
|
,34040
|
,29925
|
,26333
|
|
15
|
,86135
|
,74301
|
,64186
|
,55526
|
,48102
|
,41726
|
,36245
|
,31524
|
,27454
|
,23939
|
|
16
|
,85282
|
,72845
|
,62317
|
,53391
|
,45881
|
,39365
|
,33873
|
,29189
|
,25187
|
,21783
|
|
17
|
,84438
|
,71416
|
,60502
|
,51337
|
,43630
|
,37136
|
,31657
|
,27027
|
,23107
|
,19784
|
|
18
|
,83602
|
,70016
|
,58739
|
,49363
|
,41552
|
,35034
|
,28588
|
,25025
|
,21199
|
,17988
|
|
19
|
,82774
|
,68643
|
,57029
|
,47464
|
,39573
|
,33051
|
,27651
|
,23171
|
,19449
|
,16351
|
|
20
|
,81954
|
,67297
|
,55367
|
,45639
|
,37689
|
,31180
|
,25842
|
,21455
|
,17843
|
,14864
|
|
21
|
,81143
|
,65978
|
,53755
|
,43883
|
,35894
|
,29415
|
,24151
|
,19866
|
,16370
|
,13513
|
|
22
|
,80340
|
,64684
|
,52189
|
,42195
|
,34185
|
,27750
|
,22571
|
,18394
|
,15018
|
,12285
|
|
23
|
,79544
|
,63416
|
,50669
|
,40573
|
,32557
|
,26180
|
,21095
|
,17031
|
,13778
|
,11168
|
|
24
|
,78757
|
,62172
|
,49193
|
,39012
|
,31007
|
,24698
|
,19715
|
,15770
|
,12640
|
,10153
|
|
25
|
,77977
|
,60953
|
,47760
|
,37512
|
,29530
|
,23300
|
,18425
|
,14602
|
,11597
|
,09230
|
Seperti halnya dalam perhitungan nilai
kemudian, apabila bunga diperhitungkan lebih dari sekali dalam satu periode,
maka kitapun dapat dengan mudah mencari nilai sekarang dengan menggunakan tabel
nilai sekarang faktor bunga. Namun demikian sering timbul masalah apabila hasil
pembagian tingkat bunga dengan frekuensi perhitungan ternyata tidak berupa
bilangan bulat seperti dalam tabel. Secara sederhana nilai sekarang aliran kas
(Xn) apabila bunga dihitung sebanyak m kali selama
periode n dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan :
NS = Xn
(1 +
r/m)
NS =
Xn
(1 +
r/m)
NS = Xn (1 +
r/m)
Sebagai contoh misalakan dalam kurun waktu lima
tahun kedepan diharapkan mendapatkan arus kas sebesar Rp.10.000.000,-. Apabila
tingkat bunga yang berlaku sebesar 15% pertahun dan bunga diperhitungkan setiap
empat bulan sekali atau tiga bulan dalam satu tahun, maka nilai sekarang
penerimaan tersebut adalah :
NS =
Rp.10.000.000,- 1
(1 + 0.15/3)
=
Rp.10.000.000,-
=
Rp.4.810.170,-[7]
B.
Bunga
Sebagaimana yang kita ketahui bersama,
bahwasanya Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai
kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang.[8] Sedang
dalam hal perhitungan bunga, terdapat 2 jenis perhitungan pendapatan bunga,
yaitu :
a.
Simple
Interest (Bunga Tunggal)
Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung dari
pokok pinjaman dari simpanan awal. Dalam arti lain, bunga tunggal adalah bunga
yang dibayarkan setiap jangka waktu tertentu dan bersifat tetap.
sebagai contoh, Awal simpanan (tabungan) Rp. 125.000,- disimpan di bank
konvensional selama 4 tahun dengan suku bunga 8% pertahun (bunga tunggal). Maka dengan perhitungan seperti yang dibawah ini dapat diketahui
berapa pokok dan bunga yang harus dibayarkan.
B
= M.r.t
B =
Rp. 125.000 x 8% x 4 th
B = Rp.
40.000,-
Jadi
Simpanan pokok dan bunga 4 tahun
NA =
125000 + 40000 = Rp. 165.000,-
Dengan
tabel,
|
Tahun ke
|
Perhitungan bunga
|
Bunga (B)
|
Pokok (P)
|
B + P
|
|
1
|
8% dari 125000
|
10000
|
125000
|
135000
|
|
2
|
8% dari 125000
|
10000
|
135000
|
145000
|
|
3
|
8% dari 125000
|
10000
|
145000
|
155000
|
|
4
|
8% dari 125000
|
10000
|
155000
|
16500
|
b.
Compound Interest (Bunga Majemuk)
Bunga majemuk adalah bunga yang diperhitungkan
atas modal dan bunga tersebut ditambahkan pada modal awal, untuk dibungakan
kembali pada periode berikutnya, sehingga bunga pada setiap saat berbeda-beda.
Sebagai contoh, sama dengan contoh bunga tunggal, Awal simpanan (tabungan) Rp. 125.000,-
disimpan di bank konvensional selama 4 tahun dengan suku bunga 8% pertahun
(bunga majemuk). Maka
perhitungannya dengan menggunakan rumus berikut.
Fn = M ( 1 + r )n
atau NADn = Co ( 1 + r )n
F4 = 125000 ( 1 + 8% ) 4
F4 = 125000 ( 1 + 0.08% ) 4
F4 = 125000 ( 1,08 ) 4
F4 = 125000 ( 1,3605)
F4 = 170062,5
Atau dengan Tabel,
|
Tahun ke
|
Perhitungan Bunga
|
Bunga (B)
|
Pokok (P)
|
B + P
|
|
1
|
8% dari 125000
|
10000
|
125000
|
135000
|
|
2
|
8% dari 135000
|
10800
|
135000
|
145800
|
|
3
|
8% dari 145800
|
11664
|
145800
|
157464
|
|
4
|
8% dari 157464
|
12597,12
|
157464
|
170061,12
|
c.
Perbandingan Berbagai Jenis Tingkat Suku Bunga
Keuangan berhubungan dengan tiga jenis utama tingkat suku bunga,
yaitu, tingkat suku bunga Nominal (inom), Tingkat Suku Bunga Periodik (iPER),
dan tingkat suku bunga efektif tahunan (EAR atau EFF%). Oleh sebab itu,
sangatlah penting untuk memahami arti masing-masing dan kapan ketiga jenis
tingkat suku bunga tersebut harus digunakan.
1.
Tingkat suku bunga nominal, atau
tercatat, atau APR. Ini adalah tingkat suku bunga yang dikeluarkan oleh pihak
perbankan, perusahaan sekuritas, dan lembaga-lembaga keuangan lainnya. Jadi,
jika anda berbicara seorang bankir, seorang pialang, memberi pinjaman
kepemilikan rumah, perusahaan penyandang kredit mobil, maka biasanya yang
mereka berikan berikan atau keluarkan adalah tingkat suku bunga nominal. Akan
tetapi, agar dapat bermakna, tingkat suku bunga yang dikeluarkan itu juga harus
termasuk jumlah periode pemajemukan dalam setahun.
Tingkat suku bunga nominal untuk kredit konsumen disebut juga presentase
tingkat suku bunga tahunan (Anual Percentage Rate – APR). Jika
perusahaan penerbit kartu kredit mencantumkan angka APR sebesar 18 % sebulan,
berarti tingkat suku bunganya adalah 18%/12 = 1,5 % perbulan.
Tingkat suku bunga nominal dapat dibandingkan satu sama lainnya,
tetapi ini sebaiknya dilakukan hanya jika instrumen yang dibandingkan
menggunakan jumlah periode pemajemukan
pertahun yang sama. Jadi, anda dapat membandingkan imbal hasil yang tertera
dari dua obligasi jika kedua sama-sama membayarkan bunga persetengah tahunan.
Akan tetapi, untuk membandingkan sebuah deposito dengan bunga 6% yang membayar tiap setengah tahunan dengan
sebuah reksanadana pasar uang 5% yang memberikan pembayaran harian. Maka kita
harus menghitung kedua instrumen dengan tingkat suku bunga efektif (atau
ekuivalen) tahunan (EFF%) yang akan dibahas lebih lanjut dibagian selanjut.
Perhatikan bahwa tingkat suku bunga nominal tidak pernah disajikan
dalam garis waktu, dan tidak pernah digunaka sebagai input dalam kalkulator
keuangan (kecuali jika pemajemukan hanya terjadi sekali dalam setahun, dimana
iNom = tingkat suku bungan periodik =EAR). Jika pemajemukan yang lebih sering,
anda harus menggunakan tingkat suku bunga periodik sesuai dengan pembahasan
dibawah untuk perhitungannya.
2.
Tingkat suku bunga periodik, iPER
ini adalah tingkat suku bunga yang dibebankan oleh pemberi pinjaman atau yang
dibayarkan peminjam setiap periode. Tingkat suku bunga ini bisa berupa bunga
tahunan, per periode enam bulan, per kuartal, per bulan, per hari, per periode
lainnya. Sebagai contoh, sebuah bank mungkin mengenakan bunga APR sebesar 18%.
Atau 1,5% perbulan untuk pinjaman kartu kriditnya, atau perusahaan pembiayaan
yang akan membebankan bunga 3%
perkuartal atas cicilan pinjaman. Kita dapat menghitung suku bunga periodik
sebagai berikut :
Tingkat suku bunga periodik, iPER =
iNom/m
Yang artinya
|
Tingkat suku
bunga Nominal (APR)
|
= iNom = (Tingkat suku bunga periodik)(m)
|
Disini iNom
adalah tingkat suku bunga nominal dan m
adalah jumlah periode pemajemukan pertahun. Untuk mengilustrasikannya,
bayangkan sebuah pinjaman perusahaan
pembiayaan yang memberikan bunga 3% perkuartal :
|
Tingkat suku bunga
nominal (APR)
|
= iNom =
(Tingkat suku bunga periodik)(m) = (3%)(4) = 12%
|
Atau
|
Tingkat suku
bunga periodik
|
= iNom/m =
12%/4 = 3% Per kuartal
|
Jika hanya ada satu kali pembayaran dalam setahun, atau jika
bunganya ditambahkan hanya sekali dalam setahun, maka m=1, dan tingkat suku
bunga periodik sama dengan tingkat suku bunga nominal.
Tingkat suku
bunga periodik adalah tingkat suku bunga yang secara umum ditampikan dalam
garis waktu dan digunakan dalam perhitungan.
3.
Tingkat Suku Bunga Efektif (atau
ekuivalen) tahunan (EAR). Ini merupakan tingkat suku bunga tahunan yang akan
menghasilkan nilai yang sama seperti jika kita memajemukkan pada periode
tertentu sebanyak m kali pertahun. EAR dirumuskan sebagai berikut :
i Nom m
EFF%
(atau EAR) = 1 + - 1,0
Anda juga dapat
menggunakan fitur konvensi tingkat suku bunga yang terdapat pada kalkulator
keuangan.
Dalam rumus
EFF%, iNom/m adalah tingkat suku bunga periodik, dan m adalah jumlah periode
pertahun. Sebagai contoh, andaikan anda dapat meminjam dengan menggunakan kartu
kredit yang mengenakan bunga 1% perbulan atau meminjam kepada bank dengan bunga
nominal tercata (APR) sebesar 12% yang dimajemukan perkuartal. Mana yang akan
anda pilih ?. untuk menjawab hal tersebut, tiap alternatif biaya bunga harus
dinyatakan dalam EAR ;
Pinjaman Kartu Kredit : EFF%
= (1 + 0,01) - 1,0 = (1,01)
- 1,0
= 1,126825 – 1,0 = 0,126825 = 12,6825 %
Pinjaman Bank : EFF% = (1 + 0,03) - 1,0 = (1,03) - 1,0
= 1,125509 – 1,0 = 0,125509 =
12,5505 %
Jadi pinjaman
kartu kredit sedikit lebih mahal daripada pinjaman bank. Hasil ini seharusnya
dapat anda perkirakan, kedua pinjaman sama-sama memiliki bunga nominal 12%,
tetapi anda harus melakukan pembayaran
bulanan untuk kartu kredit dibanding dengan pembayaran perkuarteal untuk
pinjaman bank.
Tingkat suku
bunga EFF% tidak digunakan dalam perhitungan. Akan tetapi, ini sebaiknya
dipergunakan untuk membandingkan biaya efektif atau tingkat pengembalian dari
pinjaman atau investasi kertika pembayaran periode berbeda, seperti contoh
kartu kredit dan pinjaman bank diatas.[9]
C. Anuitas
Annuitas
adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk suatu jangka waktu
tertentu.[10]
Anuitas atau Annuity merupakan perhitunga bunga dengan mengalikan presentase
bunga dikalikan dengan saldo akhir pinjaman secara tahunan. Kemudian angsuran
perbulan dihitung dengan membagi angsuran tahunan dibagi menjadi 12 bulan.
Dalam metode anuitas ini, total angsuran pertahun akan sama, sementara angsuran
pokok dan angsuran bunga akan berubah. Angsuran pokok akan meningkat setiap
tahun dan angsuran bunga akan menurun, karena bunga dihitung dari saldo akhir
kredit.
Besarnya angsuran dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai
berikut :
A = M
x i
1- (1+ i)
A = A ‘
12
A = Total angsuran
pertahun
M = Jumlah kredit
i = Suku bunga pertahun
n = Jangka waktu kredit
Ab = Total angsuran perbulan
Sebagai
contoh, wina mendapat kredit dari bank ABC sebesar Rp.120.000.000,- dalam
jangka waktu 5 tahun. Suku bunga kredit 12% pertahun anuitas, dan angsuran
dilakukan setiap bulan. Hitunglah jumlah angsuran perbulan.
Angsuran
total setiap tahun sebesar Rp.33.289.168,- dan angsuran total perbulan adalah
Rp.2.774.097. nilai demikian didapat dengan menggunakan rumus diatas dan
perhitungannya sebagai berikut :
A = 120.000.000 x 12%
1 – (1 + 12%)
A = 33.289.168
Ab = 33.289.168
12
Ab = 2.774.097
Dari rumus
anuitas dapat diperoleh angsuran pertahun sama dengan Rp.33.289.168,-.
Sementara angsuran perbulan dihitung dengan membagi angsuran pertahun dengan
12 bulan sehingga angsuran perbulan sama
dengan Rp.2.774.097,-. Dan angsuran pokok akan dihitung dengan mengurangkan
angsuran total dengan angsuran bunga.[11]
BAB
III
PENUTUP
A.
Kesimpulan
Ketika
seseorang disuruh memilih antara mendapatkan uang dengan nilai Rp.1.000.000,-
pada saat sekarang dengan uang satu juta dimasa akan datang, tentulah ia akan
memilih menerima uang tersebut pada saat sekarang ini. Dikarenakan nilai uang
saat sekarang lebih besar dibandingkan dengan nilai uang dimasa akan datang
meskipun nilai nominal yang tertera pada saat
akan datang itu sama dengan nilai nominal pada saat sekarang.
Mengapa
demikian, karena pada dasarnya nilai pada saat ini Rp.1.000.000,- akan menjadi
sama dengan nilai Rp.1.200.000,- didua tahun kedepan. Hal tersebut dikarenaka
penggunaannya sistem bunga, dimana seiring dengan berlalunya waktu uang
tersebut akan terus berkembang menjadi nilai nominal yang lebih besar. Meskipun
nilai nominalnya menjadi lebih besar, namun nilai pada uang tersebut masih
tetap dengan nilai pada saat ini.
Dalam
artian lain, inti dari konsep ini ialah nilai uang saat ini lebih berharga
dibandingkan dengan nilai diwaktu kemudian.
B.
Kritik dan Saran
Segala
puji bagi Allah SWT yang atas rahmatnya penulisan karya ilmiah yang sederhana
dapat terselesaikan. Namun meskipun dapat terselesaikan dengan baik, tetap saja
masih terdapat banyak kekurangan dalam tulisan ini, baik dari segi penulisannya
maupun dari isinya. Oleh karena itu saya memohon kepada pembaca untuk
memberikan kritik dan saran
terhadap
tulisan ini, agar dapat perbaiki kembali.
**Note :
perlu diketahui bersama, bahwasanya konsep ini tidaklah ada dalam konsep ekonomi syariah, karena pada dasarnya dalam konsep ini uang dapat berkembang biak, bertambah banyak, seiring dengan berlalunya waktu. dan itu tidak dibenarkan dalam prinsip syariah.
DAFTAR
PUSTAKA
Ismail.
AKUNTANSI BANK : TEORI DAN APLIKASI DALAM RUPIAH. Ed. I, Cet. 2, Jakarta
: Kencan. 2011
Brigham,
Eugene F, Houston, Joel,F. FUNDAMNETALS
OF FINANCIAL MANAGEMENT, DASA-DASAR MANAJEMEN KEUANGAN. Ed. 1, Jakarta :
Salemba Empat. 2009
Sartono,
Agus. MANAJEMEN KEUANGAN Teori dan Aplikasi. Ed. III, Cet. 1. Yogyakarta
: BPFE. 1996
Husnan,
Suad, Pudjiastuti, Enny. DASAR-DASAR MANAJEMEN KEUANGAN. Ed. II, Cet. 1,
Yogyakarta : Unit Penerbit dan Percetakan (UPP) AMP YKPN. 1998
http://alfiantoromdoni.blogspot.com/2011/12/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html
http://ammer-umar.blogspot.com/2012/01/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html
[1] http://alfiantoromdoni.blogspot.com/2011/12/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html
[2]
http://ammer-umar.blogspot.com/2012/01/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html
[3] Suad, Husnan,
Enny, Pudjiastuti, DASAR-DASAR MANAJEMEN KEUANGAN, Ed. II, Cet. 1, Yogyakarta :
Unit Penerbit dan Percetakan (UPP) AMP YKPN, 1998, Hal. 56
[4] Ibid. Hal.56-57
[5] R. Agus,
Sartono, MANAJEMEN KEUANGAN Teori dan Aplikasi, Ed. III, Cet. 1, Yogyakarta :
BPFE, 1996, Hal.33-34
[6] Op. Cit. ,
DASAR-DASAR MANAJEMEN KEUANGAN, Hal.65-66
[8] Ibid. konsep-nilai-waktu-dari-uang.html
[9] Eugene F.
Brigham, Joel, F. Houston, FUNDAMNETALS OF FINANCIAL MANAGEMENT, DASA-DASAR
MANAJEMEN KEUANGAN, Ed. 1, Jakarta : Salemba Empat, 2009,Hal.310-313.
[11] Ismail,
AKUNTANSI BANK : TEORI DAN APLIKASI DALAM RUPIAH, Ed. I, Cet. 2, Jakarta :
Kencana, 2011, Hal. 195-196
